桨式搅拌器功率准数三种取得方法的对比
搅拌器广泛用于化工、制药、食品、水处理、油漆、 聚合物、药品的生产和工业废水的净化等工业过程。 由于缺少对混合过程的理解,经常会导致混合操作效 率低下和能耗浪费。搅拌器的功率准数是搅拌装置 设计的**基本参数 ,决定着设备的投资和运行成 桨式、锚框式和螺带式搅拌器功率准数的 Kamei和 Hiraoka关联式 。 计算流体力学 (CFD)方法越来越多地用来研究 搅拌槽内的流场、混合特性以及搅拌器的功率消耗 情况[ 4-6] 。 CFD方法可以快速方便地得到各种规模 的模拟数据, 在工业设计中的应用越来越广泛。 本。 近年来,对搅拌器功率准数的研究不是很多。的应用也非常普遍, 也有很多关于其功率准数的文献。 Nagata[1] 对桨式搅拌器在无挡板、部分挡板和全挡板的条件下进行了系统的研究, 得到了桨式搅拌器功率准数的 Nagata关联式。 Kamei等和 Hirao-ka等[ 2-3] 基于对桨式搅拌器的实验研究和搅拌槽内层流区桨式搅拌桨的流动数值解析的结果 , 提出了
在无挡板条件下的功率准数, 发现模拟的功率准数要小于 Nagata关联式的功率准数。
本文通过实验、经验关联式及 CFD的方法来研究单层二叶平桨、二叶斜桨、四叶斜桨以及双层四叶斜桨的功率准数 , 并进行了对比 , 探索计算搅拌器功率准数更为准确的方法 , 为工业设计提供
依据。
1 研究方法
1.1 实验方法[ 7] 搅拌槽槽体为圆柱形 , 均布 4块挡板。搅拌槽
直径 D=0.58 m, 液位高 H=D, 双层搅拌器时 H=
1.2D,挡板宽度为 1 /10D,离槽壁 0.008 m。搅拌桨直径 d=0.5 -0.6D, 桨叶离底距离 C=0.35D, 双层搅拌器时 C=0.3D, 2 层搅拌桨轴向中心距离为0.6D。桨式搅拌器详细参数见表 1, 表中 b为搅拌桨的宽度, m;np为一层桨叶的叶片数量 ,个 ;θ为斜桨桨叶与水平面的倾斜角 , (°)。
表 1 桨叶名称及结构参数比
Table1 Nameandstructureparametersratioofimpellers
搅拌槽内雷诺数按 Re=rd2ρ/μ计算 , ρ为物料的密度 , μ为物料黏度, r为搅拌器旋转的速度。功率消耗 P通过测量搅拌器的扭矩 M获得, 功率 P=
2πrM,功率准数 NP =P/ρr3d5。
1.2 关联方法通过关联式来计算搅拌器功率准数也是一种常
用的方法,它具有简单、快速的优点。对于桨式搅拌器功率准数的关联式主要有 Nagata关联式和 Kamei
和 Hiraoka关联式。
1.2.1 Nagata关联式
无挡板条件 :
NP0 =A/Re+B[ (1 000 +1.2Re0.66 )/ (1 000 +3.2Re0.66 )] p(H/D)(0.35 +b/D)sin1.2 θ
式中:A=14 +(b/D)[ 670(d/D-0.6)2 +185]
B=10[ 1.3 -4(b/D-0.5)2 -1.14(d/D)]
p=1.1 +4(b/D)-2.5(d/D-2.5)2 -7(b/D)4 Re=Nd2ρ/μ
全挡板条件 :
NPmax的计算通过无挡板 NP0计算式中的 Re用Reθ代替,即可求出。
Reθ=104(1 -sinθ)25(d/D-0.4)2 /(b/D)+ (b/D)/[ 0.11(b/D)-0.004 8]
部分挡板条件 :
(NPmax-NP)/(NPmax-NP0 )=[ 1 -2.9(Bw/D)1.2 nb]2 1.2.2 Kamei和 Hiraoka关联式
无挡板条件:
ReG = [ πηln(D/d)] /(4d/βD) Re
CL=0.215ηn(d/H)[p 1 -(d/D)2] + 1.83(bsinθ/H)(np/2sinθ)1/3
Ct=[ (1.96X1.19 )-7.8 +(0.25)-7.8 ] -1 /7.8
双层桨式搅拌器功率准数计算方法见文献[ 8] 。 1.3 模拟方法 1.3.1 搅拌槽结构网格划分
取整个槽体进行建模, 采用四面体单元进行离散, 对槽体静止体系部分, 桨叶旋转部分分别划网格, 单层共划分了 55万个左右的网格, 双层共 67万个左右的网格。为增加计算的精确度, 对桨叶、交界面、近壁区采取网格加密处理。
1.3.2 计算方法计算使用的软件是 FLUENT6.3。压力-速度耦
合使用 SIMPLE算法得到 ,差分格式采用二阶迎风,流动场的计算采用多重参考系法 (MRF)。计算中对层流区、过渡流区和湍流区采用不同的方法进行模拟。湍流区域采用标准 k-ε模型计算。由于目前还没有专门针对过渡流区的计算模型, 本文分别采用了标准 k-ε模型。
2 结果与讨论
2.1 二叶平桨的功率准数对比从图 1可以看出,实验值和模拟值的功率曲线具
有相同的趋势,功率准数都是随着雷诺数的增加先降低后缓慢增加。而利用经验公式关联得到的功率曲线的变化趋势都是先下降后增加,再缓慢下降。在层流区域,模拟值以及 Nagata关联式的关联值和实验值吻合很好,而 Kamei和 Hiraoka关联式的关联值比实验值大 0.5— 0.7倍。在过渡流区域 ,模拟值和 Na-gata关联式的关联值与实验偏差约 15%,而 Kamei和Hiraoka关联式的关联值与实验值吻合较好。在湍流区域 ,模拟值与不同关联值相差很小,都比实验值小
10%— 15%。利用 Nagata关联式和 CFD方法能够在
比较宽泛的雷诺数区域比较准确地预测二叶平桨的功率准数, Kamei和 Hiraoka关联式能够对过渡流和湍流区域的功率准数进行合理的预测。
2.3 4叶斜桨的功率准数对比利用 Nagata关联式计算低雷诺数四叶斜桨的
功率准数时采用等面积的办法。
从图 3发现 , 在层流区域, 模拟值和 Nagata关联式的关联值与实验值吻合很好, Kamei和 Hiraoka 关联式的关联值与实验值相差 30%—50%。在过渡流和湍流区域时 , 模拟值和 Kamei和 Hiraoka关联式的关联值与实验值相差较小, 而 Nagata关联式的关联值与实验值相差 30%— 60%。这说明 Nagata 关联式在有挡板和雷诺数较小的情况下 ,采用等面积法进行搅拌器的功率准数有效 , 而在雷诺数较大时, 由于流体流动情况的改变 ,采用等面积的方法预测搅拌器的功率准数要偏大很多。
图 3 四叶斜桨的功率准数对比
Fig.3 Comparisonofpowernumbersof4-bladepitched
paddleimpellerobtainedbythreemethods
2.4 双层四叶斜桨的功率准数对比从图 4可以看出,在层流区域 ,模拟值和 Nagata
关联式的关联值吻合较好, Kame和 Hiraoka关联式的关联值与实验值的偏差 20%—30%。在过渡流
区域, 模拟值和 Kamei和 Hiraoka关联式相差 15%
左右, 在湍流区域 ,模拟值和 Kamei和 Hiraoka关联式与实验值相差较小。 Nagata关联式的关联值与实验值在过渡流和湍流区域二者相差约 90%, 双层四叶斜桨在层流区域双层按单层的 2 倍是有效的 ,在过渡流和湍流时由于流型的改变, 双层桨的关联功率值则偏大。
3 结论
(1)Nagata关联式在层流状态时关联值与实验值相差较小 , 在湍流时二者相差较大 ;Kamei和Hiraoka关联式则在过渡流和湍流区与实验值比较吻合, 在层流区的偏差比较大。因此 ,在层流区域宜采用 Nagata关联式,而在过渡流和湍流区域宜采用Kamei和 Hiraoka关联式对桨式搅拌器的功率准数进行关联。
(2)利用 CFD模拟了搅拌器各种状态的功率准数值, 模拟值与实验值对比发现 ,模拟值在不同的雷诺数时都与实验值吻合较好 ,计算流体力学方法能够较为准确地预测搅拌器的功率准数。
符号说明:
b 桨叶宽度 , m
Bw 档板宽度, m D 搅拌槽直径, m
在无挡板条件下的功率准数, 发现模拟的功率准数要小于 Nagata关联式的功率准数。本文通过实验、经验关联式及 CFD的方法来研究单层二叶平桨、二叶斜桨、四叶斜桨以及双层四叶斜桨的功率准数 , 并进行了对比 , 探索计算搅拌器功率准数更为准确的方法 , 为工业设计提供
依据。
1 研究方法
1.1 实验方法[ 7] 搅拌槽槽体为圆柱形 , 均布 4块挡板。搅拌槽
直径 D=0.58 m, 液位高 H=D, 双层搅拌器时 H=
1.2D,挡板宽度为 1 /10D,离槽壁 0.008 m。搅拌桨直径 d=0.5 -0.6D, 桨叶离底距离 C=0.35D, 双层搅拌器时 C=0.3D, 2 层搅拌桨轴向中心距离为0.6D。桨式搅拌器详细参数见表 1, 表中 b为搅拌桨的宽度, m;np为一层桨叶的叶片数量 ,个 ;θ为斜桨桨叶与水平面的倾斜角 , (°)。
表 1 桨叶名称及结构参数比
Table1 Nameandstructureparametersratioofimpellers
| d/D | b/d | C/D | p | θ/(°) | |||
| 编号 | 名称 | n | |||||
| 1 | 二叶平桨 | 0.6 | 0.109 0.35 | 2 | 90 | ||
| 2 | 二叶斜桨 | 0.6 | 0.109 | 0.35 | 2 | 45 | |
| 3 | 四叶斜桨 | 0.6 | 0.092 | 0.35 | 4 | 45 | |
| 4 | 2层四叶斜桨 | 0.5 | 0.083 | 0.30 | 4 | 45 | |
搅拌槽内雷诺数按 Re=rd2ρ/μ计算 , ρ为物料的密度 , μ为物料黏度, r为搅拌器旋转的速度。功率消耗 P通过测量搅拌器的扭矩 M获得, 功率 P=
2πrM,功率准数 NP =P/ρr3d5。
1.2 关联方法通过关联式来计算搅拌器功率准数也是一种常
用的方法,它具有简单、快速的优点。对于桨式搅拌器功率准数的关联式主要有 Nagata关联式和 Kamei
和 Hiraoka关联式。
1.2.1 Nagata关联式
无挡板条件 :
NP0 =A/Re+B[ (1 000 +1.2Re0.66 )/ (1 000 +3.2Re0.66 )] p(H/D)(0.35 +b/D)sin1.2 θ
式中:A=14 +(b/D)[ 670(d/D-0.6)2 +185]
B=10[ 1.3 -4(b/D-0.5)2 -1.14(d/D)]
p=1.1 +4(b/D)-2.5(d/D-2.5)2 -7(b/D)4 Re=Nd2ρ/μ
全挡板条件 :
NPmax的计算通过无挡板 NP0计算式中的 Re用Reθ代替,即可求出。
Reθ=104(1 -sinθ)25(d/D-0.4)2 /(b/D)+ (b/D)/[ 0.11(b/D)-0.004 8]
部分挡板条件 :(NPmax-NP)/(NPmax-NP0 )=[ 1 -2.9(Bw/D)1.2 nb]2 1.2.2 Kamei和 Hiraoka关联式
无挡板条件:
| 4 | 2 | 3 | 2 | f | |||
| NP0 = [ 1.2π β ] /[ | 8d/(DH)] | ||||||
| 式中 | : f=CL/Re+C [ (C /Re)+Re] | -1 | + | ||||
| G t | tr | G | G | ||||
| ∞ | t 1/m | m | |||||
| (f/C) | |||||||
ReG = [ πηln(D/d)] /(4d/βD) Re
CL=0.215ηn(d/H)[p 1 -(d/D)2] + 1.83(bsinθ/H)(np/2sinθ)1/3
Ct=[ (1.96X1.19 )-7.8 +(0.25)-7.8 ] -1 /7.8
| m=[ (0.71X0.373 )-7.8 | +(0.333)-7.8 ] -1/7.8 | |||||||||||||||
| Ctr=23.8(d/D)-3.24 (bsinθ/D)-1.18 X-0.74 | ||||||||||||||||
| ∞ | 0 015 1 | 0.308 | ||||||||||||||
| t | ||||||||||||||||
| f = . | (d/D)C | |||||||||||||||
| 0.71.6 | θ/H | |||||||||||||||
| X=γn bsin | ||||||||||||||||
| p | ||||||||||||||||
| β =2ln(D/d)/[ (D/d)-(d/D)] | ||||||||||||||||
| 5 | 1/3 | |||||||||||||||
| γ=[ ηln(D/d)/(βD/d)] | ||||||||||||||||
| 0 711 | 0 157 | p | 0.611 | / | ||||||||||||
| η= . . | +[ nln(D/d)] | |||||||||||||||
| 0.52 | 1 | 2 | ||||||||||||||
| p | -(d/D)] | |||||||||||||||
| n [ | ||||||||||||||||
| 全挡板条件: | 0.7 | 1.3 | 0.7 | |||||||||||||
| 平桨 | 10 | 0 | 54 | |||||||||||||
| p | p | |||||||||||||||
| :NPmax= (n b/d) , (n b/d)≤ . | ||||||||||||||||
| 8 3 | 0.7 | 0 54 | 0.7 | 1 | 6 | |||||||||||
| p | p | |||||||||||||||
| NPmax= .(n b/d), . | <(n b/d)≤ . | |||||||||||||||
| 10 | 0.7 | 0 | 6 1 | 6 | 0.7 | |||||||||||
| p | p | |||||||||||||||
| NPmax= (n b/d)., . <(n b/d) | ||||||||||||||||
| 斜桨 | 8 3 | 2 | 0.9 | 0.7 | 1.6 | |||||||||||
| p | ||||||||||||||||
| :NPmax= .(θ/π) (n bsin θ/d) | ||||||||||||||||
| 部分挡板条件 : | -3 -1 /3 | |||||||||||||||
| NP =[ (1 | ] NPmax | |||||||||||||||
| +x ) | ||||||||||||||||
| 4 5 | 0.8 | 0.2 | 0 | /NPmax | ||||||||||||
| b | ||||||||||||||||
| x= .(Bw/D)n /NPmax | +NP | |||||||||||||||
双层桨式搅拌器功率准数计算方法见文献[ 8] 。 1.3 模拟方法 1.3.1 搅拌槽结构网格划分取整个槽体进行建模, 采用四面体单元进行离散, 对槽体静止体系部分, 桨叶旋转部分分别划网格, 单层共划分了 55万个左右的网格, 双层共 67万个左右的网格。为增加计算的精确度, 对桨叶、交界面、近壁区采取网格加密处理。
1.3.2 计算方法计算使用的软件是 FLUENT6.3。压力-速度耦
合使用 SIMPLE算法得到 ,差分格式采用二阶迎风,流动场的计算采用多重参考系法 (MRF)。计算中对层流区、过渡流区和湍流区采用不同的方法进行模拟。湍流区域采用标准 k-ε模型计算。由于目前还没有专门针对过渡流区的计算模型, 本文分别采用了标准 k-ε模型。
2 结果与讨论
2.1 二叶平桨的功率准数对比从图 1可以看出,实验值和模拟值的功率曲线具
有相同的趋势,功率准数都是随着雷诺数的增加先降低后缓慢增加。而利用经验公式关联得到的功率曲线的变化趋势都是先下降后增加,再缓慢下降。在层流区域,模拟值以及 Nagata关联式的关联值和实验值吻合很好,而 Kamei和 Hiraoka关联式的关联值比实验值大 0.5— 0.7倍。在过渡流区域 ,模拟值和 Na-gata关联式的关联值与实验偏差约 15%,而 Kamei和Hiraoka关联式的关联值与实验值吻合较好。在湍流区域 ,模拟值与不同关联值相差很小,都比实验值小
10%— 15%。利用 Nagata关联式和 CFD方法能够在
比较宽泛的雷诺数区域比较准确地预测二叶平桨的功率准数, Kamei和 Hiraoka关联式能够对过渡流和湍流区域的功率准数进行合理的预测。
2.3 4叶斜桨的功率准数对比利用 Nagata关联式计算低雷诺数四叶斜桨的
功率准数时采用等面积的办法。
从图 3发现 , 在层流区域, 模拟值和 Nagata关联式的关联值与实验值吻合很好, Kamei和 Hiraoka 关联式的关联值与实验值相差 30%—50%。在过渡流和湍流区域时 , 模拟值和 Kamei和 Hiraoka关联式的关联值与实验值相差较小, 而 Nagata关联式的关联值与实验值相差 30%— 60%。这说明 Nagata 关联式在有挡板和雷诺数较小的情况下 ,采用等面积法进行搅拌器的功率准数有效 , 而在雷诺数较大时, 由于流体流动情况的改变 ,采用等面积的方法预测搅拌器的功率准数要偏大很多。
图 3 四叶斜桨的功率准数对比
Fig.3 Comparisonofpowernumbersof4-bladepitched
paddleimpellerobtainedbythreemethods
2.4 双层四叶斜桨的功率准数对比从图 4可以看出,在层流区域 ,模拟值和 Nagata
关联式的关联值吻合较好, Kame和 Hiraoka关联式的关联值与实验值的偏差 20%—30%。在过渡流
区域, 模拟值和 Kamei和 Hiraoka关联式相差 15%
左右, 在湍流区域 ,模拟值和 Kamei和 Hiraoka关联式与实验值相差较小。 Nagata关联式的关联值与实验值在过渡流和湍流区域二者相差约 90%, 双层四叶斜桨在层流区域双层按单层的 2 倍是有效的 ,在过渡流和湍流时由于流型的改变, 双层桨的关联功率值则偏大。
3 结论
(1)Nagata关联式在层流状态时关联值与实验值相差较小 , 在湍流时二者相差较大 ;Kamei和Hiraoka关联式则在过渡流和湍流区与实验值比较吻合, 在层流区的偏差比较大。因此 ,在层流区域宜采用 Nagata关联式,而在过渡流和湍流区域宜采用Kamei和 Hiraoka关联式对桨式搅拌器的功率准数进行关联。
(2)利用 CFD模拟了搅拌器各种状态的功率准数值, 模拟值与实验值对比发现 ,模拟值在不同的雷诺数时都与实验值吻合较好 ,计算流体力学方法能够较为准确地预测搅拌器的功率准数。
符号说明:
b 桨叶宽度 , m
Bw 档板宽度, m D 搅拌槽直径, m
