开启涡轮式搅拌器的流场分析及结构优化
摘要：对于开启涡轮式搅拌器的搅拌流场，采用多重参考系法、标准 κ－ε湍流模型和 ＳＩＭＰＬＥ算法，应用 Ｆｌｕｅｎｔ软件对其
进行数值模拟，并用ＰＩＶ实验进行验证。结果表明：数值模拟与实验结果基本一致，选用的 ＭＲＦ模型符合实际；对叶片数为４、桨叶倾角为４５°、桨径为１００ｍｍ的常用开启涡轮式搅拌器在转速为１２０ｒ／ｍｉｎ时进行模拟，发现桨叶区产生径向流，在挡板附近形成漩涡，在釜底存在搅拌死区；对搅拌器叶轮设计参数进行优化，发现当桨径为１７０ｍｍ、桨叶倾角为４５°、叶片数为６时所产生的搅拌死区**少，搅拌效果**佳。
引言
搅拌器广泛应用于农业、化工、食品、医药、发酵、排污等各种行业［１］，搅拌器叶轮是搅拌过程的主要换能器件，不同结构参数的叶轮所造成的流场和混合效果差别很大，故对搅拌器进行流场分析和优化［２－３］成为必要。近日，随着ＣＦＤ［４－６］在搅拌釜中应用，可通过ＣＦＤ对搅拌器进行流场分析和结构优化，较传统的半理论半经验的方法有更大的优越性，对搅拌釜的开发和调控产生重大影响。虽然ＣＦＤ会缩短实验周期，但是真实的流动情况需通过试验来验证［７］。
本文以 ＣＦＤ 技术作为搅拌器流场分析和结构优化的理论分析基础，并用ＰＩＶ 验证模拟的正确性。采用ＦＬＵＥＮＴ对搅拌釜内流场进行了数值模拟，分析了开启涡轮式搅拌器在不同结构下的流场，并对搅拌器进行优化，为搅拌器的开发和选型提供了依据。
１ 实验装置
１．１ 实验模型
实验所用搅拌釜为带蝶形封头的圆柱形釜体，直
径Ｄ＝２９０ｍｍ，液面高度 Ｈ＝Ｄ，桨径为ｄ＝１００ｍｍ，
叶片宽度ｂ＝１０ｍｍ，桨叶离底高度Ｃ＝ｄ。为了减少
釜壁对光线的折射作用，将搅拌釜置于玻璃方槽中。釜体内有４块挡板，挡板宽度Ｂ＝５ｍｍ，叶片数Ｚ＝４，流动介质为水。为避免激光照射到搅拌器表面行成散光，实验前需将搅拌器和搅拌轴表面喷上均匀的黑漆。
１．２ 流场测试系统
流场的测量方法主要有皮托管法［８］、热膜风速仪法［９－１０］、激光多普勒测速技术［１１－１２］、激光超声测量技术、电化学法、摄影法、粒子图像测速。而ＰＩＶ 技术打破单点测速技术的限制，既具备单点测量技术的分辨率和精度，又具备平面流场显示的瞬时图像和整体结构，揭示出了流动场湍流流动的空间结构，故本实验采用粒子成像测试技术［１３－１４］。该测量仪由照明激光器、同步控制器、图像采集板、高速数字相机和分析软件组成。
２ 数值模拟
２．１ 控制方程
搅拌釜的 ＣＦＤ 分析可以看作是在流体流动基本守恒定律下对流体的模拟，这三个基本的守恒定律是：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，而控制方程是这些守恒定律的数学描述。
釜分为桨区域和桨外区域，通过在交界面上的插值转换来实现两个不同区域的速度匹配。采用非结构网格划分，总网格数为２１４８９４个，总节点数为３９５３３个。
２．３ 模拟方法
采用ＦＬＵＥＮＴ软件进行数值模拟，用标准 κ－ε湍
流模型模拟流体的流动。搅拌过程中液面与大气接触，边界条件设为自由液面；所有釜体、搅拌轴、搅拌器定义为壁面边界条件。压力 ― 速度耦合采用 ＳＥＭ－ＰＬＥ算法，流动状态为定常流动；由于使用的是非结构化网格，采用二阶迎风差分格式以提高计算精度；计
算残差设定为１０－３。
３ 搅拌流场分析
３．１ 流场数值模拟
为了观察分析搅拌釜内搅拌轴附近流体的速度大小及分布情况，截取轴向的０°切面的速度云图和速度矢量图，如图１所示。从图１（ａ）可以看出，液流的高速区主要集中在桨叶附近以及其下方的带状区域；另外，在桨叶下方有一个低速的自下向上流动的三椎体区域，此区域容易产生搅拌死区。从图１（ｂ）可以看出，流体有较大的轴向分量，流体在撞击挡板之后继续沿着挡板向下流动，从下边缘进入桨叶，挡板附近形成漩涡。在封头内的流体沿着釜壁向中心流动，在釜底形成搅拌死区。
进行数值模拟，并用ＰＩＶ实验进行验证。结果表明：数值模拟与实验结果基本一致，选用的 ＭＲＦ模型符合实际；对叶片数为４、桨叶倾角为４５°、桨径为１００ｍｍ的常用开启涡轮式搅拌器在转速为１２０ｒ／ｍｉｎ时进行模拟，发现桨叶区产生径向流，在挡板附近形成漩涡，在釜底存在搅拌死区；对搅拌器叶轮设计参数进行优化，发现当桨径为１７０ｍｍ、桨叶倾角为４５°、叶片数为６时所产生的搅拌死区**少，搅拌效果**佳。
引言
搅拌器广泛应用于农业、化工、食品、医药、发酵、排污等各种行业［１］，搅拌器叶轮是搅拌过程的主要换能器件，不同结构参数的叶轮所造成的流场和混合效果差别很大，故对搅拌器进行流场分析和优化［２－３］成为必要。近日，随着ＣＦＤ［４－６］在搅拌釜中应用，可通过ＣＦＤ对搅拌器进行流场分析和结构优化，较传统的半理论半经验的方法有更大的优越性，对搅拌釜的开发和调控产生重大影响。虽然ＣＦＤ会缩短实验周期，但是真实的流动情况需通过试验来验证［７］。
本文以 ＣＦＤ 技术作为搅拌器流场分析和结构优化的理论分析基础，并用ＰＩＶ 验证模拟的正确性。采用ＦＬＵＥＮＴ对搅拌釜内流场进行了数值模拟，分析了开启涡轮式搅拌器在不同结构下的流场，并对搅拌器进行优化，为搅拌器的开发和选型提供了依据。
１ 实验装置
１．１ 实验模型
实验所用搅拌釜为带蝶形封头的圆柱形釜体，直
径Ｄ＝２９０ｍｍ，液面高度 Ｈ＝Ｄ，桨径为ｄ＝１００ｍｍ，
叶片宽度ｂ＝１０ｍｍ，桨叶离底高度Ｃ＝ｄ。为了减少
釜壁对光线的折射作用，将搅拌釜置于玻璃方槽中。釜体内有４块挡板，挡板宽度Ｂ＝５ｍｍ，叶片数Ｚ＝４，流动介质为水。为避免激光照射到搅拌器表面行成散光，实验前需将搅拌器和搅拌轴表面喷上均匀的黑漆。
１．２ 流场测试系统
流场的测量方法主要有皮托管法［８］、热膜风速仪法［９－１０］、激光多普勒测速技术［１１－１２］、激光超声测量技术、电化学法、摄影法、粒子图像测速。而ＰＩＶ 技术打破单点测速技术的限制，既具备单点测量技术的分辨率和精度，又具备平面流场显示的瞬时图像和整体结构，揭示出了流动场湍流流动的空间结构，故本实验采用粒子成像测试技术［１３－１４］。该测量仪由照明激光器、同步控制器、图像采集板、高速数字相机和分析软件组成。
２ 数值模拟
２．１ 控制方程
搅拌釜的 ＣＦＤ 分析可以看作是在流体流动基本守恒定律下对流体的模拟，这三个基本的守恒定律是：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，而控制方程是这些守恒定律的数学描述。
| ２．２ | 网格划分 | |||||||||||||||||||||||||
| 利用 | ／ | 进行建模，导入到 | ＩＣＥＭＣＦＤ | 进行网 | ||||||||||||||||||||||
| ＰｒｏＥ | ||||||||||||||||||||||||||
| 格划 分。 采 用 多 重 参 考 系［１５］ （ | ||||||||||||||||||||||||||
| ＭｕｌｔｉｐｌｅＲｅｆｅｒｅｎｃｅ | ||||||||||||||||||||||||||
| ， | ）方法解决搅拌区域的运动问题，将搅拌 | |||||||||||||||||||||||||
| ＦｒａｍｅＭＲＦ | ||||||||||||||||||||||||||
釜分为桨区域和桨外区域，通过在交界面上的插值转换来实现两个不同区域的速度匹配。采用非结构网格划分，总网格数为２１４８９４个，总节点数为３９５３３个。２．３ 模拟方法
采用ＦＬＵＥＮＴ软件进行数值模拟，用标准 κ－ε湍
流模型模拟流体的流动。搅拌过程中液面与大气接触，边界条件设为自由液面；所有釜体、搅拌轴、搅拌器定义为壁面边界条件。压力 ― 速度耦合采用 ＳＥＭ－ＰＬＥ算法，流动状态为定常流动；由于使用的是非结构化网格，采用二阶迎风差分格式以提高计算精度；计
算残差设定为１０－３。
３ 搅拌流场分析
３．１ 流场数值模拟
为了观察分析搅拌釜内搅拌轴附近流体的速度大小及分布情况，截取轴向的０°切面的速度云图和速度矢量图，如图１所示。从图１（ａ）可以看出，液流的高速区主要集中在桨叶附近以及其下方的带状区域；另外，在桨叶下方有一个低速的自下向上流动的三椎体区域，此区域容易产生搅拌死区。从图１（ｂ）可以看出，流体有较大的轴向分量，流体在撞击挡板之后继续沿着挡板向下流动，从下边缘进入桨叶，挡板附近形成漩涡。在封头内的流体沿着釜壁向中心流动，在釜底形成搅拌死区。
| 比较 | ＰＩＶ | 实验和 | 数值模拟结果可知，漩涡 | 各个截面的分析，获得**佳搅拌效果的搅拌器结构。 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Ｆｌｕｅｎｔ | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 位置基本一致，流型也基本一致。通过时均速度图可 | 通常，轴向流、搅拌死区少、搅拌速度大、数量较多的漩 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 知实验和模拟的时均速度分布和中值基本一致，且** | 涡能达到更好的搅拌效果。初始数据：叶片数 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 大速度都在叶端位置，分别为 | ／ 和 | ／。 | 倾角 | ，桨径 | ，转速 | |||||||||||||||||||||||||||
| ０．０４６ｍｓ | ０．０４５ｍｓ | ４５° | １００ｍｍ | |||||||||||||||||||||||||||||
| 由于轴的柔性，在转动中速度有一定波动，存在一定误 | ４．１ | 叶片数对桨性能的影响 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 差。综上所述， | 实验验证了数值模拟结果的正确 | 图 | ３ | 给出了在相同桨叶倾角 | ||||||||||||||||||||||||||||
| ＰＩＶ | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 性，选用的 | ＭＲＦ | 模型符合实际。 | 、转速 | ／ | ||||||||||||||||||||||||||||
| ＝１００ｍｍ | １２０ｒｍｉｎ | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 搅拌器的优化 | 种不同叶片数下能表达釜内整个宏观流动场的模拟结 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ４ | 果，考虑到釜内有４个挡板，故每种叶片数下表达釜内 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 通过对不同叶片数、不同桨径和不同桨叶倾角在 | 整个流场的截面都不同。 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ５ | |||||||||
| 根据流体力学理论，采用Ｆｌｕｅｎｔ对搅拌釜内部流 | |||||||||
| 场进行了模拟，并用 ＰＩＶ 对模拟进行验证。结果表 | |||||||||
| 明， | 实验与数值模拟的结果基本一致，选用的 | ||||||||
| ＰＩＶ | |||||||||
| 模型符合实际；对叶片数为 、桨叶倾角为 | |||||||||
| ＭＲＦ | |||||||||
| ４ | |||||||||
| 桨径为 | １００ｍｍ | 的常用开启涡轮式搅拌器，在转速为 | |||||||
| ／ | 时 桨叶区产生径向流 在挡板附近形成漩 | ||||||||
| ， | ， | ||||||||
| １２０ｒｍｉｎ | |||||||||
| 涡 在釜底存在搅拌死区 通过改变搅拌器叶轮的设计 | |||||||||
| ， | ； | ||||||||
| 参数，对所得到的模拟结果进行分析和优化，发现当桨 | |||||||||
| 径为１７０ｍｍ、桨叶倾角为４５°、叶片数为６时所产生的 | |||||||||
| 搅拌死区**少，搅拌效果**佳。 | |||||||||
